Линейная алгебра:Показательная форма комплексного числа.Квадрат комплексного числа.Формула Муавра.
00:00 Показательная форма комплексного числа
• Комплексное число можно представить в показательной форме, где модуль Z умножается на e в степени I и умножается на фи.
• Показательная форма используется для представления комплексных чисел, где линейная, квадратичная и показательная формы используются для других чисел.
05:55 Квадрат комплексного числа
• Чтобы возвести комплексное число в квадрат, можно переписать степень как произведение множителей или воспользоваться формулой сокращенного умножения.
• Формула сокращенного умножения позволяет вывести формулу для квадрата разности и других степеней.
10:47 Треугольник Паскаля
• Треугольник Паскаля используется для нахождения коэффициентов бинома, которые используются в формуле сокращенного умножения.
• Треугольник Паскаля помогает быстро найти коэффициенты для различных степеней бинома.
15:48 Формулы Муара
• Видео объясняет, как использовать формулу Муара для вычисления комплексных чисел.
• Объясняется, что формула Муара - это формула, которая позволяет вычислить модуль Z в степени N, умноженный на косинус N фи плюс синус фи.
23:06 Работа с комплексными числами
• Видео показывает, как работать с комплексными числами, используя формулу Муара.
• Объясняется, как представить число в тригонометрической форме и как использовать формулу Муара для вычисления значения аргумента.
29:40 Решение задач с комплексными числами
• Видео решает задачи с комплексными числами, используя формулу Муара.
• Объясняется, как раскрыть скобки и использовать свойства степеней для решения задач.
33:06 Возведение в степень
• В видео обсуждается возведение в степень с отрицательным показателем.
• Автор объясняет, что в математике не пишут "-1", а просто "m1".
• Он также объясняет, что в голове у математиков есть понятие "m1", но в записи это не отображается.
37:17 Комплексные числа
• В видео обсуждаются комплексные числа и их возведение в степень.
• Автор объясняет, что комплексные числа можно возводить в степень, используя извлечение корня.
• Он также объясняет, что в действительных числах это невозможно.
44:09 Квадратное уравнение
• В видео обсуждается квадратное уравнение с комплексными числами.
• Автор объясняет, что в поле комплексных чисел квадратное уравнение имеет два сопряженных комплексных корня.
• Он также объясняет, что в школе это называлось "квадратное уравнение", а в университете - "поле комплексных чисел".
🚀 Вступай в сообщество: https://boosty.to/SENATOROV
🍑 Подписывайся на Telegram: https://t.me/RuslanSenatorov
🔥 Начни работать с криптовалютой на Bybit: https://www.bybit.com/invite?ref=MAN2VD
💰 Донат: https://www.donationalerts.com/c/sena...
💰 Стать спонсором :
(USDT TRC20) TPWP9kuqqetDNPeLjAe51F1i2jPxwYYBDu
(USDT BEP20) 0xf3db7ce90a55d1d25b7a6d1ded811fb2a7523f3d
Хотите глубже понять мир чисел и их применение в машинном обучении? В этом видео мы рассмотрим показательную форму комплексных чисел, узнаем, как возводить комплексные числа в степень и как работает формула Муавра. Вы поймете, почему эти понятия так важны для линейной алгебры и как они применяются в алгоритмах машинного обучения и анализа данных.
Ключевые моменты:
Показательная форма комплексных чисел: тригонометрическая форма и ее преимущества.
Возведение комплексных чисел в степень и формула Муавра.
Связь комплексных чисел с линейной алгеброй.
Применение комплексных чисел в машинном обучении: преобразование Фурье, анализ временных рядов и другие.
Практические примеры кода на Python.
Это видео будет полезно:
Студентам, изучающим математический анализ и машинное обучение.
Data scientists и аналитикам данных.
Разработчикам, работающим с алгоритмами обработки сигналов.
Всем, кто интересуется математическими основами искусственного интеллекта.
Хэштеги:
#комплексныечисла #математика #машинноеобучение #искусственныйинтеллект #datascience #dataanalysis #алгоритмы #программирование #ученые #студенты #образование #онлайнкурс #математикадлявсех #python #numpy #преобразованиефурье #формуламуавра #линейнаяалгебра #машинноеобучениедляновичков #глубокоеобучение #нейронныесети
теги:
комплексные числа, показательная форма, формула Муавра, линейная алгебра, машинное обучение, анализ данных, преобразование Фурье, Python, NumPy
математика с нуля,
математика для анализа данных,
математика для дата сайнс,
математика для машинного обучения,
математика для чайников,
математика для начинающих,
математика для программистов,
математика для data science,
репетитор по математике,
преподаватель по математике,
учитель по математике,
учитель математики,
ментор по математике,
тичер по математике,
репетитор по дата сайнс с нуля,
репетитор по высшей математике,
репетитор по математике для взрослых,
математика для заочников
математика для дата аналитика
