Маврикиди Ф.И. Теорема Гёделя и психофизиология математического моделирования
Маврикиди Федор Иванович. Теорема Гёделя и психофизиология математического моделирования
27 июля 2022 года
Конгресс "Фундаментальные проблемы естествознания"
https://scicom.ru/konf-2022 -- программа работы Конгресса
https://scicom.ru/konf-2022-07-27-2 -- страница выступления
Математическое моделирование рассмотрено с точки зрения теоремы Гёделя о неполноте. В этом случае естественнонаучные задачи побуждают обратиться к фракталам как их общей топологии. Универсальность этой топологии моделируется самодвойственной числовой системой – произведением вещественных и р-адических чисел названную числовой асимметрии естественных наук. Было показано, что 2-адические числа являются интерпретацией арифметики Пресбургера, которая является полной и непротиворечивой формальной системой и, в этом смысле, есть антипод теоремы о неполноте. Будучи изоморфом и формальным аналогом двух универсальных формообразующих процессов притяжения и отталкивания, арифметика Пресбургера дополняет теорему Гёделя. Человеческое восприятие организуется двумя сигнальными системами. Раздражителями первой являются физические энергии, вещественные числа второй – слово, текст, формула, р-адические числа. Совместное действие двух сигнальных систем тождественно числовой асимметрии. Поэтому пространство восприятия человека изоморфно фрактальному образу внешнего мира. Отсюда проистекают различия между моделями в разных подпространствах числовой асимметрии. Основные отличия заключены в существовании аксиом фундирования, закона исключенного третьего и аксиомы выбора, что ведет к недопустимости прямолинейной онтологизации математических выводов в физический мир.
