ВАРИАНТ #26 ЕГЭ 2021 ФИПИ НА 100 БАЛЛОВ (МАТЕМАТИКА ПРОФИЛЬ)

Опубликовано: 01 Январь 1970
на канале: Школа Пифагора ЕГЭ по математике

22,442

779

Задача 1 – 02:00
Выпускники 11 «А» покупают букеты цветов для последнего звонка: из 3 роз каждому учителю и из 11 роз классному руководителю и директору. Они собираются подарить букеты 21 учителю (включая директора и классного руководителя), розы покупаются по оптовой цене 30 рублей за штуку. Сколько рублей стоят все розы?

Задача 2 – 02:55
На диаграмме показана среднемесячная температура воздуха в Сочи за каждый месяц 1920 года. По горизонтали указываются месяцы, по вертикали – температура в градусах Цельсия. Определите по приведённой диаграмме разность между наибольшей и наименьшей среднемесячными температурами. Ответ дайте в градусах Цельсия.

Задача 3 – 03:32
На клетчатой бумаге с размером клетки 1 × 1 изображена окружность и вписанный в неё острый угол. Найдите градусную меру дуги окружности, на которую опирается этот угол. Ответ дайте в градусах.

Задача 4 – 05:22
На рок-фестивале выступают группы – по одной от каждой из заявленных стран. Порядок выступления определяется жребием. Какова вероятность того, что группа из Китая будет выступать после группы из Вьетнама и после группы из Канады? Результат округлите до сотых.

Задача 5 – 08:20
Найдите корень уравнения 25x/(x^2+24)=1. Если уравнение имеет более одного корня, в ответе укажите больший из них.

Задача 6 – 12:00
В треугольнике ABC угол B равен 50°, угол C равен 77°, AD- биссектриса, E- такая точка на AB, что AE=AC. Найдите угол BDE. Ответ дайте в градусах.

Задача 7 – 18:32
Прямая y=-3x-8 является касательной к графику функции ax^2+27x+7. Найдите a.

Задача 8 – 25:01
Найдите площадь поверхности многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые).

Задача 9 – 31:25
Найдите значение выражения ((9b)^1,5∙b^2,7)/b^4,2

Задача 10 – 36:47
Амплитуда колебаний маятника зависит от частоты вынуждающей силы и определяется по формуле A(ω)=(A_0 ω_p^2)/|ω_p^2-ω^2 | , где ω — частота вынуждающей силы (в с^(-1)), A_0 — постоянный параметр, ω_p=300 с^(-1) — резонансная частота. Найдите максимальную частоту ω, меньшую резонансной, для которой амплитуда колебаний превосходит величину A_0 не более чем на 80%. Ответ дайте в с^(-1).

Задача 11 – 45:56
Путешественник переплыл море на яхте со средней скоростью 24 км/ч. Обратно он летел на спортивном самолете со скоростью 456 км/ч. Найдите среднюю скорость путешественника на протяжении всего пути. Ответ дайте в км/ч.

Задача 12 – 53:06
Найдите точку максимума функции y=√(-62-16x-x^2 )

Задача 13 – 55:26
а) Решите уравнение (3^x-6)^2-16|3^x-6|=15-2∙3^(x+1).
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [1;2].

Задача 14 – 01:45:27
Все рёбра правильной треугольной призмы ABCA_1 B_1 C_1 имеют длину 6. Точки M и N- середины рёбер AA_1 и A_1 C_1 соответственно.
а) Докажите, что прямые BM и MN перпендикулярны.
б) Найдите угол между плоскостями BMN и ABB_1.

Задача 15 – 01:08:26
Решите неравенство log_5⁡(3x+1)+log_5⁡(1/(72x^2 )+1)≥log_5⁡(1/24x+1)

Задача 16 – 02:09:17
В трапецию ABCD с основаниями AD и BC вписана окружность с центром O.
а) Докажите, что sin⁡〖∠AOD〗=sin⁡〖∠BOC〗.
б) Найдите площадь трапеции, если ∠BAD=90°, а основания равны 5 и 7.

Задача 17 – 01:21:36
15-го июня планируется взять кредит в банке на сумму 1300 тысяч рублей на 16 месяцев. Условия его возврата таковы:
1-го числа каждого месяца долг возрастает на r% по сравнению с концом предыдущего месяца;
со 2-го по 14-е число каждого месяца необходимо выплатить часть долга;
15-го числа каждого месяца с 1-го по 15-й долг должен быть на одну и ту же сумму меньше долга на 15-е число предыдущего месяца;
15-го числа 15-го месяца долг составит 100 тысяч рублей;
к 15-му числу 16-го месяца кредит должен быть полностью погашен.
Найдите r, если известно, что общая сумма выплат после полного погашения кредита составит 1636 тысяч рублей.

Задача 18 – 02:29:01
Найдите все значения a, при каждом из которых система уравнений
((xy^2-xy-5y+5)/√(5-y)=0,
y=ax)
имеет ровно три различных решения.

Задача 19 – 02:47:12
На доске написано несколько различных натуральных чисел, произведение любых двух из которых больше 60 и меньше 140.
а) Может ли на доске быть 5 чисел?
б) Может ли на доске быть 6 чисел?
в) Какое наименьшее значение может принимать сумма чисел на доске, если их четыре?

Привет, меня зовут Евгений, и я готовлю к ЕГЭ и ОГЭ по математике 10 лет

На этом ютуб канале есть:
— стримы с решением вариантов на 100 баллов
— разбор всех задач из открытого банка ФИПИ
— видео с теорией по подготовке к ЕГЭ
— рекомендации по подготовке к профилю

Материалы к видео: https://vk.com/shkolapifagora?w=wall-...
VK группа: https://vk.com/shkolapifagora
ВИДЕОКУРСЫ: https://vk.com/market-40691695
INSTAGRAM: / shkola_pifagora

ДРУЖЕСКИЕ КАНАЛЫ ПО ДРУГИМ ПРЕДМЕТАМ:
русский: / anastasiapesik

#ВариантыЕГЭпрофильШколаПифагора