Вариант Основной Волны ЕГЭ 2023 | Математика Профиль | Оформление на 100 Баллов

Опубликовано: 01 Январь 1970
на канале: Школа Пифагора ЕГЭ по математике

61,125

2.1k

Привет, меня зовут Евгений, и я готовлю к ЕГЭ и ОГЭ по математике 12 лет. Этот вариант увидели перед собой выпускники в 2023 году. Вариант переделан под формат ЕГЭ 2024 (с учётом изменений в первой части)

👍 ССЫЛКИ:
Скачать вариант: https://vk.com/wall-40691695_94453
VK группа: https://vk.com/shkolapifagora
Видеокурсы: https://vk.com/market-40691695
Как я сдал ЕГЭ: https://vk.com/wall-40691695_66680
Отзывы: https://vk.com/wall-40691695_87254
Инста: / shkola_pifagora

🔥 ТАЙМКОДЫ:
Начало – 00:00

Задача 1 – 01:11
Площадь параллелограмма ABCD равна 132. Точка G- середина стороны CD. Найдите площадь трапеции ABGD.

Задача 2 – 02:07
Длины векторов a ⃗ и b ⃗ равны 3 и 5, а угол между ними равен 60°. Найдите скалярное произведение a ⃗∙b ⃗.

Задача 3 – 03:13
Конус и цилиндр имеют общее основание и общую высоту (конус вписан в цилиндр). Вычислите объём цилиндра, если объём конуса равен 57.

Задача 4 – 04:24
На чемпионате по прыжкам в воду выступают 25 спортсменов, среди них 4 прыгуна из Италии и 6 прыгунов из Мексики. Порядок выступлений определяется жеребьёвкой. Найдите вероятность того, что двадцать четвёртым будет выступать прыгун из Италии.

Задача 5 – 05:24
Стрелок стреляет по одному разу в каждую из четырёх мишеней. Вероятность попадания в мишень при каждом отдельном выстреле равна 0,9. Найдите вероятность того, что стрелок попадёт в первую мишень и не попадёт в три последние.

Задача 6 – 08:39
Найдите корень уравнения 7^(-6-x)=343.

Задача 7 – 09:38
Найдите значение выражения log_5⁡2/log_5⁡13 +log_13⁡0,5.

Задача 8 – 10:57
На рисунке изображён график y=f^' (x)- производной функции f(x). На оси абсцисс отмечены шесть точек: x_1, x_2, x_3, x_4, x_5, x_6. Сколько из этих точек лежит на промежутках возрастания функции f(x)?

Задача 9 – 12:20
Перед отправкой тепловоз издал гудок с частотой f_0=192 Гц. Чуть позже гудок издал подъезжающий к платформе тепловоз. Из-за эффекта Доплера частота второго гудка f (в Гц) больше первого: она зависит от скорости тепловоза ν (в м/с) по закону f(ν)=f_0/(1-ν/c) (Гц), где c — скорость звука (в м/с).

Задача 10 – 17:37
Первая труба пропускает на 8 литров воды в минуту меньше, чем вторая. Сколько литров воды в минуту пропускает первая труба, если резервуар объёмом 180 литров она заполняет на 8 минут дольше, чем вторая труба?

Задача 11 – 22:52
На рисунке изображены графики функций видов f(x)=ax^2+bx+c и g(x)=kx, пересекающиеся в точках A и B. Найдите абсциссу точки B.

Задача 12 – 27:44
Найдите наименьшее значение функции y=2/3 x√x-6x-5 на отрезке [9;36].

Задача 13 – 31:25
а) Решите уравнение cos⁡x∙cos⁡2x=√2 sin^2 x+cos⁡x.
б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [-5π/2;-π].

Разбор ошибок 13 – 43:15

Задача 15 – 51:15
Решите неравенство (log_0,25^2 (x+3)-log_4⁡(x^2+6x+9)+1)∙log_4⁡(x+2)≤0.

Разбор ошибок 15 – 01:03:47

Задача 16 – 01:16:09
В июле 2025 года планируется взять кредит на десять лет в размере 600 тыс. рублей. Условия его возврата таковы:
– каждый январь долг будет возрастать на r% по сравнению с концом предыдущего года;
– с февраля по июнь каждого года необходимо оплатить одним платежом часть долга;
– в июле 2026, 2027, 2028, 2029 и 2030 годов долг должен быть на какую-то одну и ту же величину меньше долга на июль предыдущего года;
– в конце 2030 года долг составит 400 тыс. руб;
– в июле 2031, 2032, 2033, 2034 и 2035 годов долг должен быть на другую одну и ту же величину меньше долга на июль предыдущего года;
– к июлю 2035 года долг должен быть выплачен полностью.
Найдите r, если общая сумма выплат после полного погашения кредита будет равна 1740 тыс. рублей.

Задача 18 – 01:43:42
Найдите все значения a, при каждом из которых система уравнений
{((xy-2x+12)∙√(y-2x+12)=0,
y=ax-10 )┤
имеет ровно два различных решения.

Задача 19 – 02:19:07
Из пары натуральных чисел (a;b), где a b, за один ход получают пару (a+b;a-b).
а) Можно ли за несколько таких ходов получить из пары (50;9) пару, большее число в которой равно 200?
б) Можно ли за несколько таких ходов получить из пары (50;9) пару (408;370)?
в) Какое наименьшее a может быть в паре (a;b), из которой за несколько ходов можно получить пару (408;370)?

Задача 17 – 02:38:01
Дан равносторонний треугольник ABC. На стороне AC выбрана точка M, серединный перпендикуляр к отрезку BM пересекает сторону AB в точке E, а сторону BC в точке K.
а) Докажите, что угол AEM равен углу CMK.
б) Найдите отношение площадей треугольников AEM и CMK, если AM:CM=1:4.

Задача 14 – 03:00:17
В основании прямой призмы ABCDA_1 B_1 C_1 D_1 лежит параллелограмм ABCD с углом 60° при вершине A. На рёбрах A_1 B_1, B_1 C_1 и BC отмечены точки M, K и N соответственно так, что четырёхугольник AMKN- равнобедренная трапеция с основаниями 2 и 4.
а) Докажите, что точка M- середина ребра A_1 B_1.
б) Найдите высоту призмы, если её объём равен 16 и известно, что точка K делит ребро B_1 C_1 в отношении B_1 K:KC_1=1:3.

#ВариантыЕГЭпрофильШколаПифагора